Cálculo del Rating ELO
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Sistema Elo

Estimados amigos:

Como verán hemos agregado la funcionalidad del Rating ELO en las partidas, para poder establecer con más exactitud la fuerza de un jugador. Los resultados de las partidas aplican la fórmula abajo indicada.

Algo importante a tener en cuenta es que si la diferencia de ELO entre ambos jugadores es muy grande, el jugador de mayor ELO tiene mucho para perder y muy poco para ganar, tal es así, que si la diferencia supera los 735 puntos, por más que gane la partida su ELO se verá reducido. Por lo que sugiero jugar con jugadores de un ELO similar.


Introducción al Sistema ELO

El Sistema Elo fue diseñado para establecer el nivel de juego de un jugador.

En 1970 la Federación Internacional de Ajedrez (FIDE) aceptó el sistema desarrollado por Arpad Elo (1903-1992), un profesor de física húngaro de la Universidad de Milwaukee. El sistema está basado en un método científico de ciencia estadística y la teoría de probabilidad, y es en la actualidad utilizado internacionalmente.


Cálculo del Rating

El Rating para un juego es calculado fácilmente si ambos jugadores están rankeados acorde al ELO. En este caso, cada jugador puede calcular el cambio de su Rating ELO. De acuerdo a la tabla o fórmula mencionadas más abajo se requieren tres datos:

1) ELO Propio (antes del juego en cuestión) 2) ELO del Oponente (antes del juego en cuestión) 3) Resultado (1, 0.5, 0)

El cambio del Rating ELO se calcula como sigue:

1) factor = [3400 - ELO propio previo]² / 100000 2) diferencia = ELO propio previo - ELO previo del Oponente. 3) resultado esperado acorde a la tabla o fórmula 4) cambio =(resultado - result. esperado) x factor

Primer Ejemplo:

1) ELO propio previo = 1830 2) ELO previo del Oponente = 1980 3) resultado = 0.5


Cálculo:

1) factor = (3400 - 1830)² / 100000 = 24.6 2) diferencia = 1830-1980 = -150 3) resultado esperado acorde a la tabla o fórmula = 0.30 4) cambio = (0.5 - 0.30) x 24.6 = +5

Por conseguir tablas se ganaron 5 puntos..

Segundo Ejemplo:

1) ELO propio previo = 1950 2) ELO previo del Oponente = 1820 3) resultado = 0

Cálculo:

1) factor = (3400 - 1950)² / 100000 = 21.0 2) diferencia = 1950-1820 = + 130 3) resultado esperado acorde a la tabla o fórmula = 0.68 4) cambio = (0 - 0.68) x 21.0 = -14

Por perder en este juego se restan 14 puntos.

Tabla: Resultado esperado, acorde a Prof. Arpad Elo

diferencia (+) (-) diferencia (+) (-) 0 - 3 0,50 0,50 198 - 206 0,76 0,24 4 - 10 0,51 0,49 207 - 215 0,77 0,23 11 - 17 0,52 0,48 216 - 225 0,78 0,22 18 - 25 0,53 0,47 226 - 235 0,79 0,21 26 - 32 0,54 0,46 236 - 245 0,80 0,20 33 - 39 0,55 0,45 246 - 256 0,81 0,19 40 - 46 0,56 0,44 257 - 267 0,82 0,18 47 - 53 0,57 0,43 268 - 278 0,83 0,17 54 - 61 0,58 0,42 279 - 290 0,84 0,16 62 - 68 0,59 0,41 291 - 302 0,85 0,15 69 - 76 0,60 0,40 303 - 315 0,86 0,14 77 - 83 0,61 0,39 316 - 328 0,87 0,13 84 - 91 0,62 0,38 329 - 344 0,88 0,12 92 - 98 0,63 0,37 345 - 357 0,89 0,11 99 - 106 0,64 0,36 358 - 374 0,90 0,10 107 - 113 0,65 0,35 375 - 391 0,91 0,09 114 - 121 0,66 0,34 392 - 411 0,92 0,08 122 - 129 0,67 0,33 412 - 432 0,93 0,07 130 - 137 0,68 0,32 433 - 456 0,94 0,06 138 - 145 0,69 0,31 457 - 484 0,95 0,05 146 - 153 0,70 0,30 485 - 517 0,96 0,04 154 - 162 0,71 0,29 518 - 559 0,97 0,03 163 - 170 0,72 0,28 560 - 619 0,98 0,02 171 - 179 0,73 0,27 620 - 735 0,99 0,01 180 - 188 0,74 0,26 > 735 1,00 0,00 189 - 197 0,75 0,26

El Rating ELO oficial es calculado mediante la siguiente fórmula:

Resultado esperado = 0,5 + 1,4217 x 10^-3 x D - 2,4336 x 10^-7 x D x |D| - 2,5140 x 10^-9 x D x |D|^2 + 1,9910 x 10^-12 x D x |D|^3 siendo:
D = diferencia (ELO propio previo - ELO previo del Oponente) |D| = valor absoluto de D

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